2014高考数学一轮汇总训练《导数的实际应用 》理

2014高考数学一轮汇总训练(归纳明确考点+课前自测+教师备选题+课后实战题,含详解及2013模拟题)

第十三节 导数的应用

[备考方向要明了]

Ⅱ

[归纳²知识整合]

1．生活中的优化问题

生活中常遇到求利润最大，用料最省、效率最高等一些实际问题，这些问题通常称为优化问题．

2．利用导数解决生活中的优化问题的一般步骤

[探究] 1.求实际问题中的最大、最小值，与求一般函数的最值有什么区别？ 提示：在实际问题中要注意函数的定义域应使实际问题有意义．另外，在求实际问题的最值时，如果区间内只有一个极值点，就是最值点．

2．如何求实际问题中的最值问题？

提示：有关函数最大值、最小值的实际问题，一般指的是单峰函数，也就是说在实际问题中，如果遇到函数在区间内只有一个极值点，那么不与区间端点比较，就可以知道这个极值点就是最大(小)值点．

[自测²牛刀小试]