高中数学选修2-2课后习题答案[人教版](9)

高中数学选修2-2课后习题答案[人教版]

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时，f (x) 0，f(x)单调递减. 12111149x 时，f(x)有极小值， 所以，并且极小值为f( ) 6 ( )2 2 .

1212121224 当x

（2）因为f(x) x3 12x，所以f (x) 3x2 12. 令f (x) 3x2 12 0，得x 2. 下面分两种情况讨论：

①当f (x) 0，即x 2或x 2时；②当f (x) 0，即 2 x 2时. 当x变化时，f (x)，f(x)变化情况如下表：

因此，当x 2时，f(x)有极大值，并且极大值为16；

当x 2时，f(x)有极小值，并且极小值为 16.

（3）因为f(x) 6 12x x3，所以f (x) 12 3x2. 令f (x) 12 3x2 0，得x 2. 下面分两种情况讨论：

①当f (x) 0，即x 2或x 2时；②当f (x) 0，即 2 x 2时. 当x变化时，f (x)，f(x)变化情况如下表：

因此，当x 2时，f(x)有极大值，并且极大值为22；

当x 2时，f(x)有极小值，并且极小值为 10.

（4）因为f(x) 48x x3，所以f (x) 48 3x2. 令f (x) 48 3x2 0，得x 4.