高中数学选修2-2课后习题答案[人教版](2)

时间:2025-07-13

高中数学选修2-2课后习题答案[人教版]

因此,物体在第5 s时的瞬时速度为10 m/s,它在第5 s的动能Ek 4、设车轮转动的角度为 ,时间为t,则 kt2(t 0). 由题意可知,当t 0.8时, 2 . 所以k

1

3 102 150 J. 2

25 25 2

t. ,于是

88

车轮转动开始后第3.2 s时的瞬时角速度就是函数 (t)在t 3.2时的导数.

(3. 2 t )

t t(3.2) 25

t 20 ,所以 (3.2) 20 . 8

因此,车轮在开始转动后第3.2 s时的瞬时角速度为20 s 1. 说明:第2,3,4题是对了解导数定义及熟悉其符号表示的巩固.

5、由图可知,函数f(x)在x 5处切线的斜率大于零,所以函数在x 5附近单调递增. 同理可得,函数f(x)在x 4, 2,0,2附近分别单调递增,几乎没有变化,单调递减,单调递减. 说明:“以直代曲”思想的应用.

6、第一个函数的图象是一条直线,其斜率是一个小于零的常数,因此,其导数f (x)的图象如图(1)所示;第二个函数的导数f (x)恒大于零,并且随着x的增加,f (x)的值也在增加;对于第三个函数,当x小于零时,f (x)小于零,当x大于零时,f (x)大于零,并且随着x的增加,f (x)的值也在增加.

以下给出了满足上述条件的导函数图象中的一种.

说明:本题意在让学生将导数与曲线的切线斜率相联系.

习题3.1 B组(P11)

1、高度关于时间的导数刻画的是运动变化的快慢,即速度;速度关于时间的导数刻画的是速度变化的快慢,根据物理知识,这个量就是加速度. 2、

说明:由给出的v(t)的信息获得s(t)的相关信息,并据此画出s(t)的图象的大致形状. 这个

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