高中数学选修2-2课后习题答案[人教版](8)

高中数学选修2-2课后习题答案[人教版]

（3）因为f(x) 2x 4，所以f (x) 2 0. 因此，函数f(x) 2x 4是单调递减函数. （4）因为f(x) 2x3 4x，所以f (x) 6x2 4 0. 因此，函数f(x) 2x3 4x是单调递增函数. 2、（1）因为f(x) x2 2x 4，所以f (x) 2x 2.

当f (x) 0，即x 1时，函数f(x) x2 2x 4单调递增. 当f (x) 0，即x 1时，函数f(x) x2 2x 4单调递减. （2）因为f(x) 2x2 3x 3，所以f (x) 4x 3.

3

时，函数f(x) 2x2 3x 3单调递增. 43

当f (x) 0，即x 时，函数f(x) 2x2 3x 3单调递减.

4 当f (x) 0，即x

（3）因为f(x) 3x x3，所以f (x) 3 3x2 0. 因此，函数f(x) 3x x3是单调递增函数. （4）因为f(x) x3 x2 x，所以f (x) 3x2 2x 1. 当f (x) 0，即x 1或x

1

时，函数f(x) x3 x2 x单调递增. 3

1

当f (x) 0，即 1 x 时，函数f(x) x3 x2 x单调递减.

3

3、（1）图略. （2）加速度等于0. 4、（1）在x x2处，导函数y f (x)有极大值； （2）在x x1和x x4处，导函数y f (x)有极小值； （3）在x x3处，函数y f(x)有极大值； （4）在x x5处，函数y f(x)有极小值. 5、（1）因为f(x) 6x2 x 2，所以f (x) 12x 1. 令f (x) 12x 1 0，得x 当x

1

. 12

1

时，f (x) 0，f(x)单调递增； 12