高中数学选修2-2课后习题答案[人教版](18)

高中数学选修2-2课后习题答案[人教版]

m1, m2, , mn，

则细棒的质量m mi.

i 1n

（2）近似代替

当n很大，即 x很小时，在小区间[

(i 1)lil

,]上，可以认为线密度 (x) x2的值变nn

(i 1)lil

,]处的函数化很小，近似地等于一个常数，不妨认为它近似地等于任意一点 i [nn

(i 1)lill

,]上质量 mi ( i) x i2（i 1,2, n）. 值 ( i) i2. 于是，细棒在小段[nnn

（3）求和

n

n

n

得细棒的质量 m mi ( i) x i2

i 1

i 1

i 1

l. n

（4）取极限

细棒的质量 m lim i2

n

i 1n

ll

，所以m x2dx..

0n

1.6 微积分基本定理

练习（P55）

（1）50； （2）

505

； （3

； （4）24； 33

31

（5） ln2； （6）； （7）0； （8） 2.

22

说明：本题利用微积分基本定理和定积分的性质计算定积分.

习题1.6 A组（P55）

1、（1）

4019

； （2） 3ln2； （3） ln3 ln2； 322

173 2

1； （6）e2 e 2ln2. （4） ； （5）

68说明：本题利用微积分基本定理和定积分的性质计算定积分.

2、 sinxdx [ cosx]30 2.

03

它表示位于x轴上方的两个曲边梯形的面积与x轴下方的曲边梯形的面积之差. 或表述为：位于x轴上方的两个曲边梯形的面积（取正值）与x轴下方的曲边梯形的面积（取负值）的代数和.

习题1.6 B组（P55）

12x1e211141

、（1）原式＝[e]0 ； （2）原式＝[sin2x ； 222226