高中数学选修2-2课后习题答案[人教版](7)

高中数学选修2-2课后习题答案[人教版]

因此，当x 1时，f(x)有极小值，并且极小值为 2；

当x 1时，f(x)有极大值，并且极大值为2

练习（P31）

（1）在[0,2]上，当x

1149时，f(x) 6x2 x 2有极小值，并且极小值为f() . 121224

又由于f(0) 2，f(2) 20.

因此，函数f(x) 6x2 x 2在[0,2]上的最大值是20、最小值是

49

. 24

（2）在[ 4,4]上，当x 3时，f(x) x3 27x有极大值，并且极大值为f( 3) 54；

当x 3时，f(x) x3 27x有极小值，并且极小值为f(3) 54；

又由于f( 4) 44，f(4) 44.

因此，函数f(x) x3 27x在[ 4,4]上的最大值是54、最小值是 54.

1

（3）在[ ,3]上，当x 2时，f(x) 6 12x x3有极大值，并且极大值为f(2) 22.

3

155

又由于f( ) ，f(3) 15.

327

155

因此，函数f(x) 6 12x x3在[ ,3]上的最大值是22、最小值是.

327（4）在[2,3]上，函数f(x) 3x x3无极值. 因为f(2) 2，f(3) 18.

因此，函数f(x) 3x x3在[2,3]上的最大值是 2、最小值是 18.

习题1.3 A组（P31）

1、（1）因为f(x) 2x 1，所以f (x) 2 0. 因此，函数f(x) 2x 1是单调递减函数.

（2）因为f(x) x cosx，x (0,)，所以f (x) 1 sinx 0，x (0,). 22 因此，函数f(x) x cosx在(0,)上是单调递增函数. 2