高中数学选修2-2课后习题答案[人教版](16)

高中数学选修2-2课后习题答案[人教版]

n

1i1115

s lim [v()] lim [ (1 )(1 ) 2]

n n n3n2n3i 1ni 1

n

说明：进一步体会“以不变代变”和“逼近”的思想.

222、km.

3

说明：进一步体会“以不变代变”和“逼近”的思想，熟悉求变速直线运动物体路程的方法和步骤.

练习（P48）

2

x3dx 4. 说明：进一步熟悉定积分的定义和几何意义.

从几何上看，表示由曲线y x3与直线x 0，x 2，y 0所围成的曲边梯形的面积S 4.

习题1.5 A组（P50）

1、（1） (x 1)dx [(1

1

i 1

2

100

i 11

) 1] 0.495； 100100i 11

) 1] 0.499； 500500i 11

) 1] 0.4995. 10001000

（2） (x 1)dx [(1

1

i 1

2

500

（3） (x 1)dx [(1

1

i 1

2

1000

说明：体会通过分割、近似替换、求和得到定积分的近似值的方法.

2、距离的不足近似值为：18 1 12 1 7 1 3 1 0 1 40（m）； 距离的过剩近似值为：27 1 18 1 12 1 7 1 3 1 67（m）. 3、证明：令f(x) 1. 用分点 a x0 x1 xi 1 xi xn b

将区间[a,b]等分成n个小区间，在每个小区间[xi 1,xi]上任取一点 i(i 1,2, ,n) 作和式

f( i) x

i 1

n

b a

b a， ni 1

n

从而

b

a

1dx lim

b a

b a，

n ni 1

n

说明：进一步熟悉定积分的概念. 4、

根据定积分的几何意义，

表示由直线x 0，x 1，y

0以及曲线y

所围成的曲边梯形的面积，即四分之一单位圆的面积，因此 5、（1） x3dx

10

4

.

1. 4

3

由于在区间[ 1,0]上x 0，所以定积分 x3dx表示由直线x 0，x 1，y 0和曲线

1

y x3所围成的曲边梯形的面积的相反数.