高中数学选修2-2课后习题答案[人教版](4)

高中数学选修2-2课后习题答案[人教版]

6、（1）y lnx 1； （2）y x 1. 7、y

x

1.

8、（1）氨气的散发速度A (t) 500 ln0.834 0.834t.

（2）A (7) 25.5，它表示氨气在第7天左右时，以25.5克／天的速率减少.

习题1.2 B组（P19）

1、（1）

（2）当h越来越小时，y

sin(x h) sinx

就越来越逼近函数y cosx.

h

（3）y sinx的导数为y cosx.

2、当y 0时，x 0. 所以函数图象与x轴交于点P(0,0). y ex，所以y

x 0

1.

所以，曲线在点P处的切线的方程为y x.

2、d (t) 4sint. 所以，上午6:00时潮水的速度为 0.42m／h；上午9:00时潮水的速度为

0.63m／h；中午12:00时潮水的速度为 0.83m／h；下午6:00时潮水的速度为 1.24m／h.

1.3 导数在研究函数中的应用

练习（P26）

1、（1）因为f(x) x2 2x 4，所以f (x) 2x 2.

当f (x) 0，即x 1时，函数f(x) x2 2x 4单调递增； 当f (x) 0，即x 1时，函数f(x) x2 2x 4单调递减. （2）因为f(x) ex x，所以f (x) ex 1.

当f (x) 0，即x 0时，函数f(x) ex x单调递增； 当f (x) 0，即x 0时，函数f(x) ex x单调递减. （3）因为f(x) 3x x3，所以f (x) 3 3x2.