高中数学选修2-2课后习题答案[人教版](10)

高中数学选修2-2课后习题答案[人教版]

下面分两种情况讨论：

①当f (x) 0，即x 2或x 2时；②当f (x) 0，即 2 x 2时. 当x变化时，f (x)，f(x)变化情况如下表：

因此，当x 4时，f(x)有极小值，并且极小值为 128；

当x 4时，f(x)有极大值，并且极大值为128.

6、（1）在[ 1,1]上，当x

147

时，函数f(x) 6x2 x 2有极小值，并且极小值为. 1224

由于f( 1) 7，f(1) 9，

所以，函数f(x) 6x2 x 2在[ 1,1]上的最大值和最小值分别为9，

47

. 24

（2）在[ 3,3]上，当x 2时，函数f(x) x3 12x有极大值，并且极大值为16； 当x 2时，函数f(x) x3 12x有极小值，并且极小值为 16. 由于f( 3) 9，f(3) 9，

所以，函数f(x) x3 12x在[ 3,3]上的最大值和最小值分别为16， 16.

11

（3）在[ ,1]上，函数f(x) 6 12x x3在[ ,1]上无极值.

33

1269

由于f( ) ，f(1) 5，

327

1269

所以，函数f(x) 6 12x x3在[ ,1]上的最大值和最小值分别为， 5.

327 （4）当x 4时，f(x)有极大值，并且极大值为128.. 由于f( 3) 117，f(5) 115，

所以，函数f(x) 48x x3在[ 3,5]上的最大值和最小值分别为128， 117.

习题3.3 B组（P32）

1、（1）证明：设f(x) sinx x，x (0, ). 因为f (x) cosx 1 0，x (0, )