高中数学选修2-2课后习题答案[人教版](6)

高中数学选修2-2课后习题答案[人教版]

令f (x) 3x2 27 0，得x 3. 下面分两种情况讨论：

①当f (x) 0，即x 3或x 3时；②当f (x) 0，即 3 x 3时. 当x变化时，f (x)，f(x)变化情况如下表：

因此，当x 3时，f(x)有极大值，并且极大值为54；

当x 3时，f(x)有极小值，并且极小值为 54.

（3）因为f(x) 6 12x x3，所以f (x) 12 3x2. 令f (x) 12 3x2 0，得x 2. 下面分两种情况讨论：

①当f (x) 0，即 2 x 2时；②当f (x) 0，即x 2或x 2时. 当x变化时，f (x)，f(x)变化情况如下表：

因此，当x 2时，f(x)有极小值，并且极小值为 10；

当x 2时，f(x)有极大值，并且极大值为22

（4）因为f(x) 3x x3，所以f (x) 3 3x2. 令f (x) 3 3x2 0，得x 1. 下面分两种情况讨论：

①当f (x) 0，即 1 x 1时；②当f (x) 0，即x 1或x 1时. 当x变化时，f (x)，f(x)变化情况如下表：