上海市嘉定区2016届高考数学一模试卷(理科) Word版含解析

（2）先求出C的大小，再根据余弦定理和基本不等式，即可求出ab≤3，根据三角形的面积公式即可求出答案． 【解答】解：（1）=

．

，

．

， ，

．

，k∈Z，

当f（x）取最小值时，所以，所求x的取值集合是（2）由f（C）=2，得因为0＜C＜π，所以所以

，

在△ABC中，由余弦定理c2=a2+b2﹣2abcosC， 得3=a2+b2﹣ab≥ab，即ab≤3， 所以△ABC的面积

因此△ABC的面积S的最大值为

．

，

【点评】本题考查了向量的数量积的运算和二倍角公式和两角和的正弦公式，余弦定理和基本不等式，三角形的面积公式，属于中档题．

21．设函数f（x）=k ax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）是奇函数． （1）求常数k的值； （2）若

求实数m的值．

【考点】函数的最值及其几何意义；函数奇偶性的性质． 【专题】分类讨论；分析法；函数的性质及应用．

【分析】（1）方法一、由奇函数的性质：f（0）=0，解方程可得k=1，检验成立；方法二、运用奇函数的定义，由恒等式的性质即可得到k=1；

，且函数g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x）在区间[1，+∞）上的最小值为﹣2，