上海市嘉定区2016届高考数学一模试卷(理科) Word版含解析

8．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S

【考点】程序框图．

【专题】计算题；图表型；数学模型法；算法和程序框图．

【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的S，k的值，当k=2016时，不满足条件

k

≤2015

，退出循环，输出S的值，从而得解． 【解答】解：模拟执行程序，可得 k=1，S=0

满足条件k≤2015，S=满足条件k≤2015，S=…

满足条件k≤2015，S=满足条件k≤2015，S=

++

+…++…+

，k=2015 +

，k=2016

，k=2 +

，k=3

不满足条件k≤2015，退出循环，输出S的值． 由于S==1﹣

=+

． ． +…+

+

=1﹣

﹣…+

故答案为：

【点评】本题主要考查了程序框图和算法，考查了循环结构和条件语句，用裂项法求S的值是解题的关键，属于基本知识的考查．