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x[n] x[ n]δ[n 1]+δ[n+1] δ[ n 1] δ[ n+1]

==0 满足条件② 22

n= ∞

∑x[n]=∑(δ[n 1]+δ[n+1])=2≠0 满足条件④

n= ∞

∞∞

当a=0时，x[n+a]=x[n]为偶函数 满足条件⑤

（4）x[n]=δ[n 1]+δ[n+3]

n= ∞

∑x[n]=∑(δ[n 1]+δ[n+3])=2≠0 满足条件④

n= ∞

∞∞

当a=－1时，y[n]=x[n+a]=δ[n 2]+δ[n+2]为偶函数 满足条件⑤ （5）x[n]=δ[n 2] δ[n+2]

x[n]+x[ n]δ[n 2] δ[n+2]+δ[ n 2] δ[ n+2]

==0 满足条件① 22x[1]=0 满足条件③

（6）

n= ∞

∑x[n]≠0 满足条件④

∞

x[n]为偶函数，满足条件（2）

当a=2时，y[n]=x[n+a]为x[n]左移两个单位，为偶函数，满足条件⑤ （7）

x[n]+x[ n]

=0 满足条件① 2

当a=1或－1时，y[n]=x[n+a]为x[n]左/右移一个单位，为偶函数，满足条件⑤

或者：

本题中所给信号均为实信号，故频谱一定满足：实部偶对称，虚部奇对称。 （1）ReX(e

[

jω

)=0，信号x[n]应为实奇信号，

]

信号⑤x[n]=δ[n 2] δ[n+2]以及信号⑦满足该条件； （2）ImX(e

[

jω

)=0，信号x[n]应为实偶信号，

n

]

信号②x[n]=3，信号③x[n]=δ[n 1]+δ[n+1]，以及信号⑥满足该条件；

（3）

∫π

π

X(ejω)ejωdω=0，

1

由于x[n]=

2π

∫πX(e

π

jω

)ejωndω，该条件即为x[1]=0，

信号⑤x[n]=δ[n 2] δ[n+2]满足该条件； （4）X(e)≠0，

j0