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π

ωA≤ 1 F2jθj(ω θ)

()()θ（1）2[n]=x2[n] x2[n]← →2(ejω)= XeXed= 22∫π2π2π 0<ω≤π

2 vF

y[n]← →X2(ejω)X1(ejω)

π sin n v4 vF

=x2[n]，必须使y[n]← →X2(ejω)，即X1(ejω)中的ωc满足 为了使 y[n]=

πn

2

π2

<ωc≤π

π sin n ππ (ω )(ω+) jj4π1 F jω22)+X(e) ，作图得 （2）2[n]= cos n ← →2(e)= X(eπn2 2

π

≤0ω 4

3π 1π

2(ejω)= <ω≤

244

3π

04<ω≤π

x2[n]=

sin(πn4)

的频谱X2(ejω)≠0的范围为ω<π4， πn

πn

的频谱2(ejω)≠0的范围为π4<ω<3π4， 2

2[n]=x2[n]cos

π sin n

4 π F

cos n =2[n]，必须使y[n]← →2(ejω)，即X1(ejω)中的ωc满为了使y[n]= πn 2

足

3π

<ωc≤π 4

4.20 设图4-36(a)所示的频谱X(ejω)的原信号为x[n]，试用x[n]表示图4-36中其他频谱所对应的信号。 解：

（1）X1(ejω)= 所以x1[n]= 或者：

1

X(ej(ω π))+X(ej(ω+π)) 2

()

1jπn

ex[n]+e jπnx[n]=( 1)nx[n] 2

()