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x[n 1]=

1 2

n 1

1

eF← →+ 1 jω1jω1 e1 e22

jω

（4） x[n]=δ[6 2n] 解：定义：X(e

jω

)=

n= ∞

∑x[n]e

∞

jωn

=

n= ∞

∑δ[6 2n]e jωn=e j3ω

F

∞

（5） 因为 δ[n]← →1 x[n n0]← →e jωn0X(ejω)

所以 δ[n 2]← →e j2ω δ[n+2]← →ej2ω

δ[n 2]+δ[n+2]← →e j2ω+ej2ω=2cos(2ω)

F

F

F

F

或者：

X(e

jω

)=

n= ∞4

∑(δ[n 2]+δ[n+2])e jωn=e j2ω+ej2ω

1 e j4ω1 e jω

5

j=e2

∞

=2cos2ω

（6） X(ejω)=∑e jωn=e jω

n=1

sin2ω

sin(ω2)

F

→（7） 因为au[n]←

nF

11 ae jω

X(ej(ω ω0))+X(ej(ω+ω0))

,a<1，调制x[n]cosω0n← →

2

所以

1 11

(acosω0n)u[n],a<1← → + j(ω ω0)2 1 ae j(ω+ω0) 1 ae

n

F

1 ae jωcosω0

= jω

cosω0+a2e j2ω 1 2ae

（8） 因为a

n

← →

F

1 a2

1 2acosω+a

F

2

F

，x[n]sinω0n← →

j

X(ej(ω+ω0)) X(ej(ω ω0)) 2

()

(a

n

j 1 a21 a2 sinω0n,a<1← → 22 12cos(ωω)1 2acos(ω ω0)+a2aa ++0

n

F

)

（9） 因为au[n]← →

11 ae jω

dX(ejω)

,a<1 频域微分性质nx[n]← →j

dω

F

1d

1 jω

n 1 e 1 2 F

所以：n u[n]← →j

dω 2

=

1 jωe2 1 jω 1 e 2

2

=

2e jω

2 e jω2