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X1(ejω)=X(ej(ω π))，故有x1[n]=x[n]ejnπ=( 1)nx[n]

（2）X2(e

jω

πdX(ejω))=2dωdX(ejω)

nx[n]← →j

dω

F

所以 x2[n]= j

π

nx[n] 2

（3）X3(ejω)=X(ejω)+X2(ejω)

所以 x3[n]=x[n] j

π

nx[n] 2

（4）X4(ejω)=X(ejω)+X1(ejω) 所以 x4[n]=x[n]+( 1)nx[n] （5）X5(ejω)=X(ejω) X2(ejω)

所以 x5[n]=x[n]+j或者：

X5(ejω)=X3(e jω)，故有x5[n]=x3[ n]=(1+j

nπ

)x[ n] 2

π

nx[n] 2

4.21 已知x[n]← →A(ω)+jB(ω)，其中A(ω),B(ω)都为实值函数。试用x[n]表示对应于变换为Y(ejω)=B(ω)+A(ω)e jω的时间信号y[n] 解：由题意知xe[n]← →A(ω)

y[n]= jxo[n]+xe[n 1]=

F

F

xo[n]← →jB(ω) xe[n 1]← →A(ω)e jω

F

F

j

(x[n] x[ n])+1(x[n 1]+x[ n+1]) 22

4.22 考虑一离散时间信号x[n]，其傅里叶变换如图4－37所示，试画出下面连续时间信号 （1）x1(t)=

n= ∞

∞

∑x[ n]ejnt； （2）x2(t)=∑x[ n]e

n= ∞

∞

∞∞

2π j nt 8

（3）x2(t)=

n= ∞

∑x[n]e

2π j nt 10

（4）x2(t)=j2ωπ

ω≤

π2

n= ∞

∑Re{x[n]}e

2π j nt 4

2ωπ

π2

2+ Fjω

解：x[n]← →X(e)=

0

X(e

jω

π

<ω≤π2

jω

2 F jω

x[ n]← →X(e)=

0

jω≤

π

<ω≤π2

)=

n= ∞

∑x[n]e

∞

jωn

X(e)=

n= ∞

∑x[ n]e jωn

∞