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1d F 1 ae jωnnn

(n+1)au[n]=nau[n]+au[n]← →j

dω

+

11 ae

jω

=

1 ae1

jω2

（3） 方法一：

E

N1<n≤0 N 1 E

y[n]=x[n] x[n 1]= 0<n≤N1

N1

0else y[n] y[n 1]=

2EEE

δ[n ( N1+1)] δ[n 1]+δ[n (N1+1)]

N1N1N1

F

由傅里叶变换的时域差分性质：x[n] x[n 1]← →(1 e jω)X(ejω) 所以：

ω jωN jN1 1EE FjN jNωω1 2+e1=e jω e2 e2 e jωey[n] y[n 1]← →(1 e jω)Y(ejω)=

N1N1

2

()

ω jωN jN1 1

e jω e2 e2

E jω

Y(e)=

jωN1(1 e)

2

y[n]=x[n] x[n 1]

Y(ejω)=(1 e jω)X(ejω)

2

ω jωNjN1 2122ee ω

sin(N1)

E E 1 jωjω2 =X(e)=Y(e)=

jω2 N1 ωN1 ω (1 e)sin( jj 222 e e

方法二：

本题应附加条件N1为偶数。

将序列x[n]表示为，x[n]=x1[n]*x1[n]，

EN n≤1－1

， 其中，x1[n]= N1 12

0 其它

FT

x1[n]← →X1(jω)=

E

N1 1

sin(

N1 1

ω)2， sin

ω2