第2章新 控制系统的数学模型(14)

等于从一开始起的输入，且不再有其他滞后过程；简言之，输出等于输入，只是在时间上延时了一段时间间隔τ。

当延时环节受到阶跃信号作用时，其特性如图2-14所示。

图2-14延时环节输入、输出关系

例2-10如图2-15所示为轧钢时的带钢厚度检测示意图。带钢在A点轧出时，产生厚度偏差Δh1（图中为h十Δh1，h为要求的理想厚度）。但是，这一厚度偏差在到达B点时才为测厚仪所检测到。测

h2

图2-15轧钢时带岗厚度检测示意图

厚仪检测到的带钢厚度偏差Δh2即为其输出信号x0(t)。若测厚仪距机架的距离为L，带钢速度为v，则延迟时间为τ＝L／v。故测厚仪输出信号Δh2与厚度偏差这一输入信号Δh1之间有如下关系：

Δh2＝Δh1 (t一 `)

此式表示，在t ＜τ时，Δh2＝0，即测厚仪不反映Δh1的量。这里，Δh1为延时环节的输入量，Δh2

为其输出量。故有

B

x0(t) xi(t )

因而有 G(s)

X0(s)

e s Xi(s)

2.4 系统框图及其简化

一个系统由若干环节按一定的关系组成，将这些环节以方框表示，其间用相应的变量及信号流向联系起来，就构成系统的方框图。系统方框图具体而形象地表示了系统内部各环节的数学模型、各变量之间的相互关系以及信号流向。事实上系统方框图是系统数学模型的一种图解表示方法，它提供了关于系统动态性能的有关信息、并且可以揭示和评价每个组成环节对系统的影响。根据方框图，通过一定的运算变换可求得系统传递函数。故方框图对于系统的描述、分析、计算是很方便的，因而被广泛地应用。

2.4.1

方框图结构要素

1.函数方框 函数方框是传递函数的图解表示，如图2-16所示。

图2-16 系统传递函数框图