第2章新 控制系统的数学模型(12)

凡具有输出正比于输入的积分的环节称为积分环节，即其传递函数为

G(s)

式中： T——积分环节的时间常数。

液压缸活塞位移对流量的传递关系即为积分环节，x(t) 其传递函数为 G(s)

xo(t)

1T

x(t)dt。

i

Xo(s)1

（2-21） Xi(s)Ts

1

q(t)dt A

X(s)1

Q(s)As

5．一阶微分环节

描述该环节输出、输入间的微分方程的形式为： xo(t) Txi(t) xi(t)， 其传递函数为 G(s)

.

Xo(s)

Ts 1 （2-22） Xi(s)

6. 振荡环节(或称二阶振荡环节)

振荡环节含有两种储能元件，在信号传递过程中，因能量的转换而使其输出带有振荡的性质，其微分方程为

my(t) fy(t) ky(t) x(t)

...

图2-12振荡环节

对图2-12所示振荡环节的传递函数为

Y(s)11

G(s) 2

X(s)ms fs kk

s2

2 n

12

n

s 12 n1

22ks 2 ns n

n

； 振荡环节为二阶环节，通常传递函数可写成

2

n1

G(s) 2G(s) 或写成 （2-23） 222

s 2 ns nTs 2 Ts 1

式中： n——无阻尼固有频率；

T——振荡环节的时间常数，T 1/ n；