第2章新 控制系统的数学模型(17)

X0(s)X01(s)X02(s)

G(s) G1(s) G2(s)

Xi(s)Xi(s)Xi(s)

故环节并联时等效传递函数等于各并联环节的传递函数之和。

推广到n个环节并联，则总的传递函数等于各并联环节传递函数的代数和，即

G(s) Gi(s)

i 1

n

式中：Gi(s)

3．反馈联接 所谓反馈，是将系统或某一环节的输出量，全部或部分地通过反馈回路返回到输入端，又重新输入到系统中去的联接方式称为反馈联接，如图2-23所示。反馈联接实际上也是闭环系统传递函数方框图的最基本形式。单输入作用的闭环系统，无论组成系统的环节有多复杂，其传递函数方框图总可以简化成图2-23所示的基本形式。

图2-23反馈联接的等效变换

图2-23中，G(s)称为前向通道传递函数，它是输出Xo(s)与偏差E(s)之比，即

G(s)

Xo(s)

E(s)B(s)

Xo(s)

H(s)称为反馈回路传递函数，即 H(s)

前向通道传递函数G(s)与反馈回路传递函数H(s)之乘积定义为系统的开环传递函数Gk(s)，它也是反馈信号B(s)与偏差E(s)之比，即

GK(s)

B(s)

G(s)H(s) E(s)

开环传递函数可以理解为：封闭回路在相加点断开以后，以E(s)作为输入，经G(s)、H(s)而产生输出B(s)，此输出与输入的比值B(s)/E(s)，可以认为是一个无反馈的开环系统的传递函数。由于B(s)与E(s)在相加点的量纲相同，因此，开环传递函数无量纲，而且H(s)的量纲是G(s)的量纲的例数。

输出信号Xo(s)与输入信号Xi(s)之比，定义为系统的闭环传递函数GB(s)，即