第2章新 控制系统的数学模型(16)

根据各方程可绘出相应的子系统的方框图，分别如图2-20（a）、(b)和（c）所示，按信号的传递顺序，将各子结构图依次连接起来，便得到无源网络的结构图，如图2-20（d）所示。

图2-20 R-C无源网络的结构图

2.4.3 方框图的等效简化

方框图是从具体系统中抽象出来的数学结构图形，当只讨论系统的输入、输出特性，而不考虑它的具体结构时，完全可以对其进行必要的变换，当然，这种变换必须是“等效的”，应使变换前后输入量与输出量之间总的数学关系保持不变。

系统各环节之间一般有串联、并联和反馈连接三种基本连接方式，方框图运算法则是用于指导求取框图不同连接方式下的等效传递函数的方法。

1. 串联环节 前一环节的输出为后一环节的输入的联接方式称为环节的串联，如图2-21所示。

等效

图2-21 串联环节等效变换

当各环节之间不存在（或可忽略）负载效应时，则串联联接后的传递函数为：

G(s)

Xo(s)X1(s)Xo(s)

G1(s)G2(s) Xi(s)Xi(s)X1(s)

故环节串联时等效传递函数等于各串联环节的传递函数之积。当系统由n个环节串联时，系统的传递函数为

G(s) Gi(s)

i 1

n

式中：Gi(s)—第i个串联环节的传递函数(i =1，2，…，n)。

2．并联环节 各环节的输入相同，输出为各环节输出的代数和，这种联接方式称为环节的并联，如图2-22所示。则有