逻辑学教案

二、真包含关系

A、B两个概念，如果所有B都是A，但是有的A不是B，那么A与B之间就是真包含关系。如：

大城市（A）——上海（B）

三、真包含于关系

A、 B两个概念，如果所有的A都是B，但是有的B不是A，

那么A与B之间就是真包含于关系。如：

上海（A）—— 大城市（B）

在真包含关系和真包含于关系中，都有一个外延较大的概念和一个外延较小的概念。外延较大的概念叫属概念，外延较小的概念叫种概念。

属概念与种概念的区别是相对的。

真包含关系叫属种关系，真包含于关系叫种属关系。属种关系（或种属关系）的概念一般不能并列使用。但有时按习惯也可并列使用，如：“所有的团员和青年”。

▲ 如何区分属种关系与整体和部分的关系？

首先，要明确属种关系同整体与部分的关系不是同一种类型的关系。属种关系，是指两个不同概念的外延间的关系，即由一个外延较大的概念包含另一个外延较小的概念而形成的一种关系。整体与部分的关系，是指客观事物中所存在的一种关系，而不是概念间的关系。例如 ，“湖北省”与“武汉市”是整体与部分的关系。如果把“湖北省”与“武汉市”作为概念，则是全异关系。

其次，要明确属种关系的两个概念所反映的对象是类与分子的关系。类与分子具有相同属性，也就是说，分子也具有类的特性。而整体与部分在特性上是不同的，整体的特性大于其部分，部分不具有整体的特性，例如 ，“北京大学”与“北京大学哲学系”，二者在特性上不同，是整体与部分的关系。

▲ “白马非马”是公孙龙的著名命题。他在《白马论》开头说，“‘白马非马’可乎？曰：‘可’。曰：‘何哉？’曰：‘马者所以命形也；白者所以命色也。命色者非命形也，故曰白马非马。’”意思是说“马”指形体，“白”指颜色，指颜色的与指形体的不同，故白马非马。他还指出：如果有人要马，那么给他黄马或黑马都可以，而如果有人要白马，那就不可给他黄马或黑马了，他借此证明“白马非马”。这就是说，白马和马是两个不同的类，它们是属概念与种概念之间的关系，二者不是同一的。

属种关系是概念间相容关系的一种，指的是一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延。属种关系的概念在内涵、外延上有一种反比关系：就外延说，属概念大于种概念，但就内涵说，属概念却小于种概念。一方面，属概念并不就是种概念，（因为它的外延比种概念大，内涵比种概念小）因而把属概念和种概念等同起来是错误的。但另一方面，种概念属于属概念（即是属概念的一部分，因为它的全部外延都包括在属概念之中）因而认为种概念不是属概念，把二者对立起来也是错误的。

“马”和“白马”之间的关系是属种关系，具有上述两方面的逻辑性质。公孙龙看到了“马”和“白马”这两个概念在外延上有大小不同的区别，即“白马”包括在“马”类之中，而“马”不包括在“白马”之中，这是正确的。但是，他的结论却把这个区别绝对化了，从而否认了“白马”是“马”的一种，导致了否认种概念包含其属概念外延之中的逻辑错误。

四、交叉关系

A、B两个概念，它们的外延仅有一部分重合，即有的A是B，有的A不是B；并且有的B是A，有的B不是A。

如；大学生 —— 高个子

上述各类关系中，A、B两个概念至少有一部分外延重合，因而逻辑上把这四种关系统称为相容关系。

五、全异关系（不相容关系）

A、B两个概念，外延没有任何部分重合，即所有的A都不是B。

无脊椎动物（A）—— 脊椎动物（B）

全异关系还可以分为论域不同（如：动物 — 植物 ）和论域相同。后者可分为矛盾关系和反对关系。

1、矛盾关系

具有矛盾关系的A、B两个概念，它们都包含于另一个概念C。如果A、B外延之和等于C的外延，那么，A与B的关系就是矛盾关系。如：

无产阶级（A）— 非无产阶级（B） C：阶级

2、反对关系

具有反对关系的A、B两个概念，它们都包含于另一个概念C。如果A与B的外延之和小于C的外延，那么，A与B之间的关系就是反对关系。如：

无产阶级（A）— 资产阶级（B） C：阶级