逻辑学教案

也不是基于这一判断本身提出的，而是基于他们已经知道“所有大学生是学生”这一判断而提出的。所以，仅仅从给定判断本身来进行分析，我们只能认定在肯定判断中“S”的外延是包含在“P”的外延之中，因而肯定判断的谓项只能是不周延的。

这里需要指出的是，性质判断的谓项不周延，是就现行许多普通逻辑教科书所讨论的非谓项量化（即谓项不带量项）的性质判断而言的。如果考虑到谓项量化的性质判断，情形就不一样了。例如，“所有S都是所有P”，虽是性质判断的肯定判断，但它的谓项P是周延的，因为它断定了P的全部外延。

（4）否定判断的谓项都周延。

第三节 关系判断

一、关系判断及其结构

关系判断是断定对象之间关系的判断。

关系判断由三部分构成：

1、关系者项。表示一定关系的承担者的概念，也就是关系判断的主项。

2、关系项。表示关系者之间存在的关系的概念，也就是关系判断的谓项。存在于两个对象之间的关系称为二元关系，存在于三个对象之间的关系称为三元关系，存在于n个对象之间的关系是n元关系。

3、量项。表示关系者项数量的概念，如“所有的”、“某些”。如果关系者项是单独概念，就不使用量项。一个二元关系判断可以写为：R（a、 b）也可以表示为：a Rb。这里，R是关系项，a、b是关系者项。n元关系判断可以写为：R (a1, a 2, , a n)。

如：小张和小李是同学。

关系者项：小张、小李。

关系项：同学。

郑州位于北京和广州之间。

关系者项：郑州、北京、广州

关系项：位于 之间

▲ 关系判断，根据关系项的数目不同，可分为简单关系判断与复杂关系判断。简单关系判断，是指由一个关系项所构成的关系判断；复杂关系判断，是指由两个或两个以上关系项所构成的关系判断，

（1）五大于三。

（2）三组帮助二组战胜了一组。

例（1）为简单关系判断，因为它只有一个关系项即“大于”；例（2）为复杂关系判断，因为它有两个关系项，即“帮助”和“战胜”。

下面以简单关系判断为例。

简单关系判断按关系项的质，分为肯定关系判断与否定关系判断。

肯定关系判断，是指断定关系者前项对关系者后项具有某种关系的判断。例如，“小王认识小李。”

否定关系判断，是指断定关系者前项对关系者后项不具有某种关系的判断。例如，“甲不认识乙”。

根据关系者前项与后项的量，并且只考虑全称量项与特称量项，简单关系判断可分为以下4种：

（1）两全称关系判断：即关系者前项与后项都为全称的关系判断。例如，“所有学生认识所有教师”。

（2）全称 — 特称关系判断：即关系者前项为全称、关系者后项为特称的关系判断。例如，“所有学生认识有的教师”。

（3）特称 — 全称关系判断：即关系者前项为特称、关系者后项为全称的关系判断。例如，“有的学生认识所有教师”。

（4）两特称关系判断：即关系者前项与后项都为特称的关系判断。例如，“有的学生认识有的教师。”

二、关系的性质

（一）对称性

1、关系的对称

对于特定论域中的任意对象a和b，如果a和b之间有关系R，那么b和a之间也一定有关系R。在这种情况下,关系R是对称的，如“同学”、“等于”、“同乡”、“邻居”等。

2、关系的反对称

对于特定论域中的任意对象a和b,如果a和b之间有关系R,那么b和a之间一定没有关系R。在这种情况下,关系R是反对

称的。如“大于”、“重于”、“小于”、“以南”、“以北”等。

▲ 北宋时，皇帝的两位亲戚因分财产不匀跑到朝里告状。

张齐贤问道：“你们都认为对方的财产分得多，自己分得少，是不是？既然你们双方都说对方的财产分得多，现在把你们的财