逻辑学教案

(全异) 有些动物不是植物。(真)

根据A、E、I、O之间的对当关系，我们可以由其中一个判断的真假，推知其他三个判断的真假。说明：

1、对当关系的成立，是以判断的主项非空（即不是空概念）为条件的。如果判断的主项出现空概念（即主项所反映的对象在客观世界中是不存在的），那么，相应的对当关系只有矛盾关系能够成立，其他关系均不能成立。矛盾关系：不能同真，也不能同假。

如：鬼是真的。 —— 鬼是假的。

2、在对当关系中，单称判断不能作全称判断处理。因为单称肯定和单称否定判断是矛盾关系，如果处理为全称肯定和全称否定判断，就成了反对关系。

如：鲁迅是周树人。—— 鲁迅不是周树人。

反对关系：不能同真，可以同假。（不妥）

矛盾关系：不能同真，也不能同假。（妥）

五、性质判断主、谓项的周延性

在一个性质判断中，如果其主项（或谓项）的全部外延都得到形式的断定，就称该主项（或谓项）是周延的；否则，就是不周延的。

1、主、谓项的周延性，是相对于它们的判断而言的。离开了判断，单纯的概念无所谓周延不周延。

2、主、谓项的周延性，是相对于判断的形式结构而言的，不是相对于判断所断定的对象本身的实际情况而言的。一个判断的主项（或谓项）是周延的，是指具有该判断的形式结构的任一判断（即该项判断的命题形式的任一解释）的主项（或谓项）的全部外延都得到断定。

在分析具体判断主、谓项周延性的时候，不必拘泥于它们的外延在判断中实际的情况。

（1）全称判断的主项都周延；

（2）特称判断的主项都不周延；

（3）肯定判断的谓项都不周延；

▲ 关于直言判断中肯定判断谓项的周延问题

有人认为肯定判断的谓项并不都是不周延的，即在某些情况下是可以周延的。比如，一个表示定义的判断，由于其主谓项外延相等，因而其谓项是周延的。例如，“所有三边相等的三角形都是三个角相等的三角形”，“北京是中华人民共和国的首都”，其主项与谓项所反映的对象在客观上是相同的。一个由全称肯定判断换位而得到的判断，如“有的学生是大学生”（由“所有大学生是学生”换位而来），其谓项“大学生”也是周延的，等等。

首先，必须从理论上讲清周延性这一概念的确切涵义，要让学生懂得：

第一、项的周延性问题是涉及直言判断主项和谓项的外延的断定情况的问题，因此，离开直言判断，仅就某个孤立的概念而言，就无所谓周延与否的问题。

第二、项的周延性问题是指在直言判断中对主项和谓项的外延的断定情况的问题，所以它所表示的只是判断者对主项与谓项外延之间关系的一种认识（断定），而不是直接表示主项和谓项所反映的对象在现实中实际存在着的客观关系。当然，前者和后者是密切相关的，但两者却并不等同。所以，我们在分析项的周延情况时，就不能仅仅根据后者去判定前者。

第三、就肯定判断的谓项来说，在“所有S是P”（或“有些S是P”）中，它只是断定S类的所有分子（或有S类的分子）是P的分子，而没有断定所有S类的分子（或有S类的分子）就是P类的所有分子，即没有断定P类的所有分子就是S类的全部分子（或有S类的分子）。就是说，在这些判断中，并未对P的全部外延作断定。所以，肯定判断的谓项只能是不周延的。

其次，还必须根据对周延概念的上述理解，来具体分析某些容易使学生误解的肯定判断的谓项的周延情况。比如，“人是能制造生产工具的动物”这类判断的谓项的周延情况，使学生确信肯定判断的谓项都是不周延的，没有例外。

在此，必须承认，就“人”与“能制造生产工具的动物”这两个概念所反映的客观对象在现实中的实际关系来说，两者确实是相等的，但是，判断的项的周延性问题不是说这种对象之间客观存在的关系问题，而是说人们在判断中对主项或谓项的外延的断定问题。就“人是能制造生产工具的动物”这一判断而言，它所告诉我们的仍然只是“人”的全部分子是包括在“能制造生产工具的动物”之中，而并未同时断定后者的全部分子也包括在前者之中。因此，我们仍然只能说，其谓项“能制造生产工具的动物”是不周延的。而当有人提出其中谓项也周延时，他们所根据的，事实上已经不是这一判断本身，而是根据另外的判断。比如，由于他们根据具体知识的分析，已经确知该判断是一个定义，因而，他们所依据的是下述这样一个判断：“不仅人是能制造生产工具的动物，而且能制造生产工具的动物是人”（事实上定义的判断形式正好是“S是P而且P是S”，而不单纯是“S是P”）。既然如此，他们当然可以说“能制造生产工具的动物”是周延的。但很明显，那已经不是根据我们所给定的原有判断，而是按另外的某个判断即根据“能制造生产工具的动物是人”这一判断来分析了。同样，有些人之所以认定“有的学生是大学生”这一判断中谓项是周延的，