逻辑学教案

定判断联项的语词为“是”。在特定语境中，肯定联项往往被省略，而否定联项则不能省略，或者说“不”绝不能省略，只可把“不是”中的“是”省略。

2、表达联项的词语的复杂性

自然语言在表达判断时，联项往往或用否定词并与负概念相连的形式，或用多义词，或用句式转换以及省略形式等。例如：“沙漠不是不可征服的”。表达了肯定的思想，但是这个否定判断跟“沙漠是能征服的”这个肯定判断，其联项是完全相反的，它们是两种不同质的直言判断。

“死海不死”这个判断中的“不”是多义的，即可表达否定联项，也可表达负概念。当把它看作否定联项时，它是“不是”的部分省略；如果将它分析为负概念“不死”时，则肯定联项“是”被省略，尽管两者所表达的意思相同，但判断形式的种类却相异。

“他写小说并非不是没有下功夫”，这里连用了三个否定词“并非”、“不是”、“没有”，汉语中称之为三重否定。这个判断对“下功夫”是否定的，或者说，它是用双重否定来肯定负概念“不下功夫”的。如看作三重否定则为否定判断，看作双重否定则为肯定判断。

四、同一素材的性质判断之间的真假关系

如果两个性质判断的主、谓项相同，这两个判断是同一素材的判断。

不同素材的判断之间一般没有直接的真假关系，但同一素材的判断之间就存在直接的真假关系。这种真假关系称为对当关系，方形图称为逻辑方阵。

SAP、SEP、SIP、SOP判断之间，存在着四种不同的关系：

1、矛盾关系。具有矛盾关系的两个判断，不能同真，也不能同假。即其中一个判断是真的，另一个判断一定是假的；其中一个判断是假的，另一个判断一定是真的。

2、反对关系。具有反对关系的判断，不能同真，可以同假。即其中一个判断真，另一个判断一定假；其中一个判断假，另一个判断真假不定。

3、下反对关系。具有下反对关系的判断，可以同真、不能同假。即其中一个判断真，另一个判断真假不定；其中一个判断假，另一个判断一定真。

4、差等关系。具有差等关系的两个判断，一个是全称判断，一个是特称判断。如果全称真，则特称也真；如果全称假，则特称真假不定。如果特称假，则全称也假；如果特称真；则全称真假不定。

SAP、SEP、S I P、SOP四种判断之间之所以会存在以上四种关系，在于性质判断的真假，和它的主、谓项外延有关。主项S和谓项P外延间的关系有五种情况：全同、真包含于、真包含、交叉、全异。A、E、I、O四种判断，在上述五种关系下，都有唯一确定的真假。（见欧拉图） P 77图形解释：

A：（全同）鲁迅是周树人。（真）

(真包含于) 所有大学生是学生。(真)

(真包含) 所有学生是大学生。(假)

(交叉) 所有的大学生是高个子。(假)

(全异) 所有的动物是植物。(假)

E: （全同）鲁迅不是周树人。(假)

(真包含于) 所有的大学生不是学生。(假)

(真包含) 所有的学生不是大学生。(假)

(交叉) 所有的大学生不是高个子。(假)

(全异) 所有的动物不是植物。(真)

I: (全同) 有些土豆是马铃薯。(真)

(真包含于) 有些大学生是学生。(真)

(真包含) 有些学生是大学生。(真)

(交叉) 有些大学生是高个子。(真)

(全异) 有些动物是植物。(假)

O: (全同) 有些土豆不是马铃薯。(假)

(真包含于) 有些大学生不是学生。(假)

(真包含) 有些学生不是大学生。(真)

(交叉) 有些大学生不是高个子。(真)