逻辑学教案

有q）。这样，p就是q的充分条件。

形式：如果p,那么q

如：如果摩擦（晒、烤）物体，物体就会发热。

如果从中信广场上跳下来（半个月不吃不喝，患了爱滋病），就会死。

其中，p、q分别称作“前件”和“后件”，“如果 那么 ”表示联结词。语言表达方式还可以是：“如果 则 ”、“有 就 ”、“一旦 就是 ”、“假若 就 ”、“哪里 哪里就 ”等。

一个真的充分条件假言判断，其前件真，后件一定真；其前件假，后件可以真，也可以假。如果前件所断定的情况存在，而后件所断定的情况不存在，即前件真而后件假，充分条件假言判断就是假的。

2、必要条件假言判断

必要条件假言判断就是：设p和q分别为两种情况，如果没有p，就必然没有q，而有p，却未必有q（可以有q，也可以没有q）。这样，p就是q的必要条件。

形式：只有p，才q

如：只有认真学习，才能搞好成绩。

只有加强锻炼，才能身体健康。

其中，p、q分别称作“前件”和“后件”，“只有 才 ”表示联结词。语言表达方式还有：“除非 不 ”、“除非 才 ”、“不 不 ”、“没有 没有 ”等。

一个真的必要条件的假言判断，其前件假，后件一定假，其前件真，后件可以假。如果前件所断定的情况不存在，而后件所断定的情况存在，即前件假而后件真，必要条件假言判断就是假的。

▲ 有的判断兼表充分条件假言判断与必要条件假言判断，如：

只要坦白，就能从宽。—— 只有坦白，才能从宽。

只要考上大学，就能找到工作。—— 只有考上大学，才能找到工作。

▲ 充分条件假言判断与必要条件假言判断是可以互换的。如果p是q 的充分条件，那么q就是p 的必要条件。如果q是p 的必要条件，那么p就是q 的充分条件。“如果p，那么q”与“只有q，才p”是等值的。如：

如果要发展经济，就要进行改革。—— 只有进行改革，才能发展经济。

3、充分必要条件假言判断

充分必要条件假言判断就是：设p和q分别为两种情况，如果有p，就必然有q，如果没有p，就必然没有q，这样，p就是q的充分必要条件。

形式：p当且仅当q

其中，p、q分别称作“前件”和“后件”，“当且仅当”表示联结词。语言表达方式还有：“如果 那么 并且只有 才 ”、“只有 并且仅仅如此，才 ”等。

如：如果一个三角形三条边相等，那么它三个角相等；并且只有一个三角形三条边相等，才三个角相等。

一个三角形三条边相等当且仅当它三个角相等。

一个真的充分必要条件假言判断，其前件真，后件一定真；其前件假，后件一定假。如果前件真而后件假，或者前件假而后件真，充分必要条件假言判断就是假的。

▲ 假言判断判断的正误与事实的真假

判断形式的对错同判断内容的真假，是两个不同的问题，普通逻辑研究判断时是撇开内容来研究判断形式的真假关系的规律的。 ▲ 事物情况之间如果毫不相干，却用假言联结词将其硬凑在一起，这样组成的判断是毫无意义的、虚假的。

如：如果2×2 = 4，那么天就会下雨。

用正确的判断形式表达错误的内容，因而致使判断虚假的错误，属于判断的非形式错误。这里说的内容虚假，是指前件和后件所反映的内容之间，在客观实际中不具有判断的逻辑性质所要求的条件关系，而不是孤立地指前件或后件内容虚假。

第四节 负判断

一、什么是负判断

负判断就是否定某个判断的判断，又叫判断的否定。负判断是一种复合判断，不同于简单判断中性质判断的否定判断。（E、O） 形式：并非p。

其中，p是支判断，“并非”表示联结词。

负判断的支判断既可以是简单判断，又可以是复合判断，还可以是复杂的复合判断。