逻辑学教案

但是，定义只能揭示事物某些方面的规定性，不能全面揭示事物的联系，因而定义总是不完全的。

第七节 划分

一、什么是划分

划分是通过把一个概念所反映的对象分为若干小类，来揭示这个概念的外延的逻辑方法。

单独概念无须划分。普遍概念如果分子有限，可用列举的方法来明确外延。如果普遍概念的外延是无限的，则只能用划分的方法来明确外延。

划分的结构：划分的母项：被划分的概念；划分的子项：从母项中划分出来的概念。

把母项分为若干子项的根据叫划分标准。

划分和分解不同，分解是把一个具体事物分成若干部分。划分是根据某一标准把属概念（母项）分为若干种概念（子项），划分后的子项具有母项的属性。

二、划分的方法

1、一次划分：根据划分标准对母项一次划分完毕，这种划分只有母项和子项两层。

2、连续划分：把母项划分为若干子项之后，再将子项作为母项继续进行划分。如美国的征兵广告。

3、二分法：以对象有无某种属性作为划分标准，将一个属概念划分为一个正概念和一个负概念。A — 非A

二分法便于人们把注意力集中到应当注意的那一部分，而且它总是合乎划分规则，简便易行，不易发生错误；但它的子项是一个负概念，内涵和外延都比较模糊。二分法也可以一次划分和连续划分。

三、划分的规则

1、划分后各子项外延之和必须与母项的外延相等

如果子项外延之和小于母项的外延，就会“划分不全”。如：代词分为人称代词、疑问代词（缺了指示代词）。

如果子项外延之和大于母项外延，就会“多出子项”。如：文学作品分为诗歌、散文、小说、戏剧、（文艺性论文）。

2、每次划分必须按照同一标准进行

违反这条规则，就会犯“划分标准不同一”的逻辑错误。

但连续划分标准可变化。

▲ 在实际语言中，人们有时分别用不同的根据对同一个概念进行不同的划分，然后把两次划分的结果相提并论，这不会模糊概念。经常有人说“男女老少”，这是用性别和年龄这两个根据分别对同一个母项进行划分的结果，决不会有人误以为男女当中无老少；“党政军民学，东西南北中”，这是更复杂的划分，是多次划分的结果。

划分中并不是绝对不允许同时使用两个划分根据。如果两个根据产生完全相同的子项，可以说这种划分同时使用了两个划分根据。例如把句子分为陈述句、感叹句、疑问句、祈使句，既可说划分根据是语气，又可说划分根据是用途。

▲ 一次在记者招待会上，一位记者突然站起来说： “请问中国人民银行有多少资金？”周总理说：“有18元8角8分。”记者们为之愕然！接着周总理说：“中国人民银行发行面额为：10元、5元、2元、1元、5角、2角、1角、5分、2分、1分，合计为18元8角8分，”周总理运用在不同条件下，划分根据可以不同的逻辑学原理，对中国人民银行的资金不以总额为依据而以发行面额为划分根据，既保守了财政机密，又避免了直接拒绝。

3、划分的各子项应当互不相容

违反这条规则，就会犯“子项相容”的逻辑错误。如人分为：男人、女人、女博士。

四、划分的作用

1、可以扩展，加深对事物的认识。

2、可以明确概念的外延，使人们了解一个概念能适用于哪些对象。

五、分类与列举

1、分类

分类是划分的特殊形式。它是根据对象的本质属性或特征进行的划分，具有较大的稳定性。

任何分类都是划分，但不是所有的划分都是分类。两者差别：

（1）根据不同。分类标准要比划分标准更高，凡能区别对象的一般属性都可以作划分标准，而分类则要求对象的本质属性。

（2）作用不同。划分具有临时性，分类则是关于某类对象的知识的系统化，它被固定在每门科学中，具有较大的稳定性。例如门捷列夫关于化学元素的分类。

分类可以分为自然分类和辅助分类。自然分类根据对象的本质属性，把对象排列成各个类。辅助分类根据对象某种显著特征把对象排列为各个类，目的是易于找出某个对象。如汉语词典。