逻辑学教案

1、相容的选言判断

相容的选言判断就是断定几个选言支中至少有一个为真并且可以同真的选言判断。相容的选言判断在于其选言支之间的关系不相互排斥，彼此相容，可以同真。

形式：p或者q

语言表达方式还有：“也许 也许”、“可能 可能 ”等。

一个真的相容的选言判断，至少有一个选言支真。只有在全部选言支所断定的事物、情况都不存在时，相容的选言判断才是假的。

如：王二考试不及格，或者基础差，或者考场失误。

2、不相容的选言判断

不相容的选言判断就是断定几个选言支中有并且只有一个为真的选言判断。不相容的选言判断选言支之间的关系相互排斥，彼此不相容，不可同真。

形式：要么p，要么q。

语言表达方式还有：“不是 就是 ”、“或者 或者 二者必居其一”、“或 或 二者不可得兼”等。

如：亚当要么有肚脐（qi）眼，要么无肚脐眼。

▲ 意大利著名画家米开朗琪罗应邀赴罗马教廷绘制巨幅油画《亚当和夏娃》时，曾有意识地向教会提出了这样一个问题：“亚当有肚脐吗”？

根据《圣经》的说法，上帝根据自己的形象创造了亚当，又从亚当身上抽取了一根肋骨造出夏娃，由这对男女开始生育、繁衍了今天的芸芸众生。亚当是最完美的人，现在我们每个人都有肚脐，因此亚当也应该有肚脐；但是，亚当是根据上帝的形象创造的，亚当有肚脐说明上帝也应该有肚脐，这样就产生了“因果倒置”，至高无上的上帝难道要被什么东西创造和孕育吗？如果上帝没有肚脐而亚当有，那么上帝并没有按照自己的形象创造人，这与《圣经》是相悖的；如果亚当的肚脐是上帝创造的一个失误，那么这与教义也相违背，因为上帝是不会犯错误的。如果亚当没有肚脐，而我们作为亚当夏娃的子孙，每一个人都有肚脐，说明亚当不是一个完美的人，

总这，不管亚当有肚脐还是没有肚脐，教会的回答都会陷入重重难以解脱的矛盾之中。

一个真的不相容的选言判断，至少并且至多有一个选言支真。如果全部选言支所断定的事物、情况存在或不存在，不相容的选言判断就是假的。

▲ 选言判断有相容选言判断与不相容选言判断两种。识别这两种选言判断，仍要注意联结项的逻辑性质。在通常情况下，“或者”表达相容选言判断，“要么，要么”表达不相容选言判断。但是，“或者”这一联结项，在有些普通逻辑教材中也用来表达不相容选言判断。

▲ 选言判断的真假跟选言支的穷尽与否，并非完全相对应。两者的关系可总结如下：（1）选言支穷尽，则判断必真。因为如果穷尽事物情况的一切可能性，那么，其中必有真实情况存在（不管它可不可以同真）。（2）判断假，则选言支必不穷尽。因为相容选言判断为假，则支判断必同假；而不相容选言判断为假，则支判断或是同假或是同真，而唯一的真支必被遗漏。（3）判断真，则选言支未必穷尽。（4）选言支不穷尽，则判断未必假。因为选言判断既然为真，不相容的唯一为真的支判断，也就未被遗漏。

选言推理是否要求前提判断中选言肢穷尽？这是不必要的。因为一个推理有一个推理的范围，大前提列出了一定的范围，在此范围中否定掉其余的选言肢就够了。这样，如果再提出大前提必须列出全部选言肢，就没有什么必要了。同时，列出所有的选言肢也是不可能的，因为在很多情况下选言肢难以穷尽。

在选言推理中，即使在“否定肯定式”中，也根本无须提出作为前提的选言判断必须穷尽的要求。因为，选言肢是否穷尽的问题，是一个具体的科学知识问题，不是逻辑问题，逻辑学无法具体判明一个选言判断的选言肢是否穷尽。而就一个具体的选言推理来说，无论作为前提的选言判断是相容的还是不相容的，按照选言判断的逻辑性质，它们都只有当其中至少有一个肢为真时，该选言判断才是真的。因此，当我们由一个给定的选言判断出发进行选言推理时，那就自然假定了该选言判断是真的，即至少其中有一个肢是真的。因此，就无须在选言推理中提出选言肢必须穷尽的要求了。

第三节 假言判断

一、什么是假言判断（条件判断）

假言判断就是断定某一事物、情况的存在（或不存在）是另一个事物存在（或不存在）的条件的判断。

二、假言判断的种类

1、充分条件假言判断

充分条件假言判断就是：设p和q为两种情况，如果有p，就必然有q，而没有p，是否有q不能确定（即可以有q，也可以没