逻辑学教案

一个真的负判断，其支判断所断定的情况应不存在。从真假条件考虑，一个真的负判断，其支判断应为假。或者说，只有在支判断所断定的情况存在时，负判断才是假的。

如：并非鲁迅是数学家。（支判断为假，负判断为真）

并非鲁迅是周树人。（支判断为真，负判断为假）

二、简单判断的负判断

（1）“并非所有S是P”等值于“有些S不是P”

“并非所有的水生动物都是鱼”等值于“有些水生动物不是鱼”。

（2）“并非所有S不是P”等值于“有些S是P”

“并非所有的科学家都不是自学成才的”等值于“有些科学家是自学成才的”。

（3）“并非有些S是P”等值于“所有S不是P”

“并非有的语言是有阶级性的”等值于“所有的语言都不是有阶级性的”。

（4）“并非有些S不是P”等值于“所有S是P”

“并非有些事物不是运动的”等值于“所有事物都是运动的”。

（5）“并非某个S是P”等值于“某个S不是P”

在单称肯定判断与单称否定判断之间，只有矛盾关系。

“并非屈原是医学家”等值于“屈原不是医学家”。

（6）“并非某个S不是 P”等值于“某个S是P”。

“并非屈原不是诗人”等值于“屈原是诗人”。

三、复合判断的负判断（略）

▲ 负判断之所以是比较特殊的复合判断，是因为它具有两个特征：第一，在结构上，由一个否定词（“并非”、“决不是”等），加上某一个判断所构成。如“并非所有物体都是导电体”，由“并非”加上“SAP”构成，可记作“并非SAP”。第二，在逻辑值上，负判断与被否定的原判断构成矛盾关系，即既不同真也不同假的关系。例如，负判断“并非SAP”与被否定的原判断“SAP”构成矛盾关系，因为“并非SAP”的等值判断为“SOP”。上述两个特征也表明，负判断是由否定某一判断而形成的一种新判断。

负判断，尤其是性质判断的负判断很容易同否定判断混淆起来。如：“所有的个体经营者都不是党员。”与“并非所有个体经营者都是党员。”

这两个判断很容易混淆起来，但我们还是能认出二者中一个是简单判断中的全称否定判断，一个是全称肯定判断的负判断。 再如：“所有个体经营者都不是党员”与“所有个体经营者不都是党员”。

这两个判断一个是“都不是”一个是“不都是”，表面上二者区别不大，但第一个是全称否定判断，第二个是负的全称判断。在语言中，尤其是在汉语中负的全称肯定判断常常以“所有S不都是P”或“S不都是P”的形式出现。

第五节 真值表的判定作用（略）

第六节 模态判断

一、什么是模态判断

模态判断就是断定事物、情况的必然性或可能性的判断。“必然、”“可能”在逻辑上称为模态词。因此，模态判断就是包含模态词的判断。

二、模态判断的种类

1、或然模态判断

含有“可能”模态词的判断是或然模态判断。又分为或然肯定判断和或然否定判断。如：

或然肯定判断： 形式：可能 P

飞蝶可能是天外之物。

现代逻辑一般用符号“◇”表示“可能”，这样，“可能 P”又可写作“◇ P”。 如：

或然否定判断： 形式：可能非P

全校大会可能开不了。

现代逻辑将其表示为：“◇ P”。

2、必然模态判断

含有“必然”模态词的判断是必然模态判断。这类判断也可分为肯定与否定两种。如：

必然肯定判断： 形式：必然P