自控控制原理习题 王建辉 第3章答案(6)

自控控制原理习题 答案

当KK=1时，系统的特征方程为：

s2 7.5s 25 0，此时，系统的闭环极点为s12 3.75 j3.3 12.5

s2 7.5s 12.5

12.5

系统闭环传递函数为：WB(s) 2

s 7.5s 25

3-16 一闭环反馈控制系统的动态结构如图

系统开环传递函数为：WK(s)

P3-3，

（1）试求当σ%≤20％，ts（5%）=1.8s 时，系统的参数k1及τ值。 （2）求上述系统的位置稳态误差系数kp 、速度稳态误差系数Kv 、加速度稳态误差系数

Ka

及其相应的稳态误差。

图 P3-3 题3-16的系统结构图

解：(1)将图P3-3的内部闭环反馈等效一个环节，如下图

2

由上图得到 n K1 2 n K1

根据系统性能指标的要求： % 20%，ts(5%) 1.8s可以得出

当 % 20%时，取 % e

1 2

0.2

e

1 2

10

2

2

2

2

2

ln5 1.6 2 2 1.62(1 2)

1.62

0.454 ( 1.6) 1.6

2

1.62

2

2