自控控制原理习题 王建辉 第3章答案(4)

自控控制原理习题 答案

比较两个误差传函的系数可以得到：

2 n 4

n 2

1.2

2 n 4.8

4

s2 4.8s

4

系统的闭环传递函数为 WB(s) 2

s 4.8s 4

系统的开环传递函数为 WK(s) 系统的稳态误差为： 1． ( ) limsE(s) lims

s 0

s 0

s 4.8

0 2

s 4.8s 4

1.07t

2． ( ) lime(t) lim[1.4e

t

t

0.4e 3.73t] 0

n2

3-13 已知单位反馈控制系统的开环传递函数为Wk(s) ， 试选择

s(s 2 n)

kk及τ 值以满足下列指标：

（1） 当 xr(t) =t时，系统的稳态误差ev（∞）≤0.02；

（2） 当xr（t）=1（t）时，系统的σ％≤30%，ts（5％）≤0.3s。

解： 1．

xr(t) t时，由于该系统为1型系统，所以：

KK

KK

s( s 1)

kv limsWK(s) lims

s 0

s 0

e( )

1

0.02 得出KK 50 KK

2．因为要求当xr(t) 1(t)时，系统的 % 30%，ts(5%) 0.3s。

2

所以， % e

0.3 取 % e

1 2

0.3

e

1 2

10

3

2

2

2

2

ln

10

1.2 2 2 1.22(1 2) 3

1.22

0.357 ( 1.2) 1.2 2

2

1.2

2

2

由ts(5%)

3

n

0.3s 得出 n 10