自控控制原理习题 王建辉 第3章答案(13)

自控控制原理习题 答案

xr(t)=2+4t+5t2时，稳态误差为：ess

2410 0 1.6 KPKVKa

此时求出的稳态误差没有意义，因为系统不稳定。 3-25 有一单位反馈系统，系统的开环传递函数为Wk(s) 入量为xr(t) 解：

Ka lims2Wk(s)lims2

s 0

s 0

KK

。求当输s

12

t和xr(t) sin t时， 控制系统的稳态误差。 2

KK

0 s

当xr(t)

1211t时，ess 2Ka0

当xr(t) sin t时，Xr(s)

2

2

s E(s)11s

此时，

Xr(s)1 Wk(s)1 Ks KKs

这时，E(s)

ss ABs C

Xr(s)

s KKs KKs2 2s KKs2 2

ABs CAs2 2 Bs2 BsKK Cs CKK

E(s) 2 222

s KKs s KKs

比较系数：A B 0 BKK C A CKK 0 解方程得到：

2

A

2

2 KK

，B

2

2 KK

，C

2

2

2 KKKK

1 s1 2

则E(s) 2 222222222

KKs KK KKs KK KKs

e(t)

2 2 KK

e

KKt

1 2

2cos t sin t 22 KKKK 2 KK

1 2

ess(t) 2cos t sin t 222

KKKK KK