自控控制原理习题 王建辉 第3章答案(12)

自控控制原理习题 答案

s3s2s1s0

54

211034/2110

由劳斯判据可知，该系统稳定。

KP limWK(s) lim

s 0

10

s 0s(s 4)(5s 1)

1010

2.5

s(s 4)(5s 1)410

0

s(s 4)(5s 1)

KV limsWK(s) lims

s 0

s 0

Ka lims2WK(s) lims2

s 0

s 0

当xr(t)=t时，稳态误差为：ess

11 0.4 KV2.5

2410 0 1.6 KPKVKa

xr(t)=2+4t+5t2时，稳态误差为：ess

解：（2）系统特征方程为：5s4 21s3 4s2 10s 1 0

列劳斯表如下：

s4s3s2s1s0

521410

1

34/211 101/341

由劳斯判据可知，该系统不稳定。

KP limWK(s) lim

s 0

10(s 0.1)

s 0s2(s 4)(5s 1)

10(s 0.1)10

2.5

s2(s 4)(5s 1)410(s 0.1)

0.25 2

s(s 4)(5s 1)

KV limsWK(s) lims

s 0

s 0

Ka lims2WK(s) lims2

s 0

s 0

当xr(t)=t时，稳态误差为：ess

11 0.4 KV2.5