基于数理模型分析的保险业道德风险规避方法研(19)
发布时间:2021-06-09
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第二章基本理论
的最大期望效用是由他面临的其他的市场机会决定的,称为保留效用,用订表示。
参与约束又称为个人理性约束,表示为:
(豫)p(s(,(口,口))k(口)d口一c(口)≥孑(2 9)
第二个约束是代理人的激励相容约束。给定委托人不能观测到代理人的行动a
和自然状态e,在任何的激励合约下,代理人总是选择使自己的期望效用最大化的
行动,因此,任何委托人希望的行动a都只能通过代理人的效用最大化行动实现。
也就是说,如果岛∈A是委托人希望的行动,而a2∈A是代理人可选择的行动,那
么,只有当代理人从选择的口I中得到的期望效用大于从选择的口2中得到的期望效
用时,代理人才会选择珥。激励相容约束表示为:
【Jc)p(s卜(口,口)))g(口)d口一c(4)≥In(s(工(4’,占))k(口)d口一c(4’),Va'EA
因此,委托一代理模型可以表示为:2-10)
黼fv(霈(4,口)一s(x(4,刚k(护)d护
毗{(圮)In(s(并(口,p)))g(曰)d口一c(口)2
【Iu(s(x(a’,口)))g(口)d口一ca’)Ic,R)In(s(x/4,口))?g(p)d曰一c(4)≥厅(2-11)(Va’eA)
这一模型化的方法被称为状态空间模型化方法,是由威尔逊(Wilson,1969)、
斯宾塞和泽克豪森(SpeneeandZeekhauser,1971)及罗斯(Ross,1973)最初使
用,其优点是将模型涉及的每一种量之间的关系都能非常直观的表述出来,缺点
是往往得不到经济学上有信息量的解。
第二种模型化的方法是分布函数的参数化方法,是由莫里斯(Mirrlees,1974,
1976)和霍姆斯特姆(Holmstrom,1979)率先使用的。这种方法是将自然状态0的
分布函数转换为结果x和石的分布函数。只要给定口的分布函数G(目),对应于每
一个a就存在一个x和石的分布函数F(‘石,a1,这个分布函数是通过x(a,日)和
,r(4,日)从原来分布函数G(o)导出来的,关于自然状态口的信息都可以通过
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