第二章基本理论

第二章基本理论

２．１期望效用理论与风险态度【４７】【４８Ｉ

期望效用理论是不确定性经济学和信息经济学的基础，是在解决风险问题时

经常使用的理论模型假设。１７３８年，丹尼尔 伯努利（ＤａｎｉｅｌＢｅｒｎｏｕｌｌｉ）在解决著名

的圣彼得伯格（Ｓｔ．Ｐｃｔｅｒｂｕｒｇ）悖论时提出了用期望效用而不是期望收益来评估风

险的价值。１９４４年，冯 诺伊曼（ＶｏｎＮｏｎｍａｎ）和摩根斯坦（Ｍｏｒｇｅｎｓｔｅｍ）建立

了确定期望效用函数的公理体系。

令随机变量ｘ表示不确定的未来收益，分布函数为Ｆ（ｘ１，那么，面对不确定

未来收益石，具有效用函数暂（工）的决策者的期望效用为：

Ｅ［“（ｚ）］＝亡“（工矽（ｘ）（２－０

而期望收益的效用为：

“（Ｅ［ｘ】）＝“（ｅ脚（工））（２－２）

期望效用的确定性等价（ｃｅｒｔａｉｎｔｙ

下式给出：ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ，筒记为ＣＥ），ｃＥ［翻的定义由

“（ｃｇ【ｘＤ＝Ｅｌ（ｚ）］（２０）

决策人对待风险的态度是由决策人所选定的效用函数的性质刻画。基本的效

用函数类型分三类，分别代表决策人三种不同的风险态度。

风险规避（或厌恶）型：决策人的效用函数“（ｊ）为凹函数，即∥（工，＞ｏ，

矿（工）＜ｏ。由不等式可得：

Ｅｌ（ｘ）］＜越（昱【ｘ】）（２－４）