人教版第八章 二元一次方程组单元 期末复习提优(9)

由于这两个方程组的解相同，所以可以把这两个方程组中的第一个方程联立再组成一个新的方程组，然后求出x 、y 的解，把求出的解代入另外两个方程，得到关于a ，b 的方程组，即可求出a 、b 的值．

【详解】

根据题意，得：55216

x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：23

x y =⎧⎨=⎩， 将2x =、3y =代入1213ax by bx ay +=⎧⎨

+=⎩， 得：23122313

a b b a +=⎧⎨+=⎩， 解得：32a b =⎧⎨

=⎩， ∴a 、b 的值分别是3、2．

故选：B ．

【点睛】

本题主要考查了二元一次方程组的解，理解方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值是解题的关键．

二、填空题

11．7件．

【分析】

设一对夫妻，丈夫买了x 件商品，妻子买了y 件商品，列出关于x 、y 的二元二次方程，再根据x 、y 都是正整数，且x+y 与x-y 有相同的奇偶性，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，求出x 、y

解析：7件．

【分析】

设一对夫妻，丈夫买了x 件商品，妻子买了y 件商品，列出关于x 、y 的二元二次方程，再根据x 、y 都是正整数，且x+y 与x-y 有相同的奇偶性，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，求出x 、y 的值，再找出符合x-y=9和x-y=7的情况即可进行解答．

【详解】

解：设一对夫妻，丈夫买了x 件商品，妻子买了y 件商品．

则有x 2-y 2=48，即（x 十y ）（x-y ）=48．

∵x 、y 都是正整数，且x+y 与x-y 有相同的奇偶性，

又∵x+y ＞x-y ，48=24×2=12×4=8×6，