人教版第八章 二元一次方程组单元 期末复习提优(5)

△A 1B 1C 1，记其面积为S 1，求S 1的值.

小明是这样思考和解决这个问题的：如图2，连接A 1C 、B 1A 、C 1B ，因为A 1B =2AB ，B 1C =2BC ，C 1A =2CA ，根据等高两三角形的面积比等于底之比，所以

11∆∆=A BC B CA S S =11∆∆=A BC C AB S S =2S △ABC =2a ，由此继续推理，从而解决了这个问题. （1）直接写出S 1

= （用含字母a 的式子表示）.

请参考小明同学思考问题的方法，解决下列问题：

（2）如图3，P 为△ABC 内一点，连接AP 、BP 、CP 并延长分别交边BC 、AC 、AB 于点D 、E 、F ，则把△ABC 分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，求△ABC 的面积.

（3）如图4，若点P 为△ABC 的边AB 上的中线CF 的中点，求S △APE 与S △BPF 的比值.

26．对于两个不相等的实数a 、b ，我们规定符号}max{,?a b 表示a 、b 中的较大值， }min{,?a b 表示a 、b 中的较小值.如： }max{2,4?

4=， }min{2,4?2=， 按照这个规定，解方程组： }}1{,?{

?3{39,311?4max x x y min x x y -=

++=.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析：D

【分析】

二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．

【详解】