人教版第八章 二元一次方程组单元 期末复习提优(13)

本题考查方程组的应用，熟练掌握单价乘以数量等于总价，建立方程组是解题的关键．

16．﹣7

【分析】

由表二结合表一即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出a 值；由表三结合表一即可得出关于b 的一元一次方程，解之即可得出b 值；在表三中设42为第x 行y 列，则75为第（x+1）行（y+2

解析：﹣7

【分析】

由表二结合表一即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出a 值；由表三结合表一即可得出关于b 的一元一次方程，解之即可得出b 值；在表三中设42为第x 行y 列，则75为第（x+1）行（y+2）列，结合表一中每个数等于其所在的行数×列式即可列出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出x 、y 的值，将其代入m=（x+1）（y+1）即可得出m 的值，将a 、b 、m 的值代入a-b+m 即可得出结论．

【详解】

表二截取的是其中的一列：上下两个数字的差相等，

∴a-15=15-12，解得：a=18；

表三截取的是两行两列的相邻的四个数字：右边一列数字的差比左边一列数字的差大1， ∴42-b-1=36-30，解得：b=35；

表四截取的是两行三列的相邻的六个数字：设42为第x 行y 列，则75为第（x+1）行（y+2）列，

则有()()421275xy x y ⎧⎨++⎩

＝＝， 解得：143x y ⎧⎨⎩＝＝ 或3228

x y ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝（舍去）， ∴m=（x+1）（y+1）=（14+1）×（3+1）=60．

∴a+b ﹣m=18+35-60=-7．

故答案为：-7

【点睛】

此题考查一元一次方程的应用，规律型：数字变化类，根据表一中数的排列特点通过解方程（或方程组）求出a 、b 、m 的值是解题关键．

17．m ＞﹣

【分析】

利用方程组中两个式子加减可得到和x-3y 用m 来表示，根据等量代换可得到关于m 的一元一次不等式组，解出来即可得到答案

【详解】

将两个方程相加可得5x ﹣y ＝3m+2，