人教版第八章 二元一次方程组单元 期末复习提优(10)

∴242x y x y +⎧⎨-⎩＝＝或124x y x y +⎧⎨-⎩＝＝或86x y x y +⎧⎨-⎩

＝＝． 解得x=13，y=11或x=8，y=4或x=7，y=1．

符合x-y=9的只有一种，可见A 买了13件商品，b 买了4件．

同时符合x-y=7的也只有一种，可知B 买了8件，a 买了1件．

∴C 买了7件，c 买了11件．

故答案为：7件．

【点睛】

此题考查了非一次不定方程的性质．解题的关键是理解题意，根据题意列方程，还要注意分类讨论思想的应用．

12．【分析】

①+③解得x=5,然后将x=5代入②得y=3,最后将x=5、y=3代入③可得z=2即可．

【详解】

解：

①+③解得：2x=10,即x=5；

将x=5代入②得y=3；

将x=5,y=3代

解析：532x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩

【分析】

①+③解得x=5,然后将x=5代入②得y=3,最后将x=5、y=3代入③可得z=2即可．

【详解】

解：31810x y z x y x y z =+⎧⎪+=⎨⎪++=⎩

①②③

①+③解得：2x=10,即x=5；

将x=5代入②得y=3；

将x=5,y=3代入③可得z=2．

故答案为532x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩

．

【点睛】

本题考查了解三元一次方程组，观察方程组、寻找各方程的特点、运用整体思想代入消元是解答本题的关键．