人教版第八章 二元一次方程组单元 期末复习提优(19)

72122m s ∴=- s ∴的最大值为14，最小值为212

- 隐线中s 的最大值和最小值的和为2171422-

= 【点睛】

本题考查了二元一次方程的新定义,二元一次方程与直线的关系,运用了数形结合的思想,理解题意是解题关键.

24．（1）α∠和β∠的度数分别为70︒和110︒；（2）见解析；（3）40C ∠=︒

【分析】

根据2250(1)3100(2)αβαβ∠+∠=︒⎧⎨∠-∠=︒⎩，解二元一次方程组，求出α∠和β∠的度数； 根据平行线判定定理，判定//AB CD ；

由“AE 是CAB ∠的平分线”：2CAB α∴∠=∠，再根据平行线判定定理，求出C ∠的度数.

【详解】

解：（1）①+②，得5350α∠=︒，

70α∴∠=︒，代入①得110β∠=︒

α∴∠和β∠的度数分别为70︒和110︒.

（2）180αβ∠+∠=︒//AB EF ∴

//CD EF ，//AB CD ∴

（3）AE ∵是CAB ∠的平分线

2140CAB α∴∠=∠=︒

//AB CD ，180C CAB ∴∠+∠=︒

40C ∴∠=︒

【点睛】

本题运用二元一次方程组给出已知条件，熟练掌握二元一次方程组的解法以及平行线相关定理是解题的关键.

25．（1）19a ；（2）315；（3）

23. 【解析】