2015数学基础教程线代部分答案及详解

2015年考研数学基础教程线性代数答案

第一章 行列式

【例1】计算下列行列式的值：

x 1 x

.

1x2+x+1

xx 1

【解】=(x 1)(x2+x+1) ( x)=x3+x 1. 2

x+x+11

【例2】计算下列行列式的值：

3478（1）

59111206010

（2）

0130144000561 2020077108209306703111222333888 （3） 87108209306705123406010

=0；

013014

3478

【解】（1）因第三列元素全为0，故

591240

（2）上三角行列式，故

00

561 20200

73

=40. 85

710820930670111222333888

=0. （3）因第1行与第3行的对应元素相同，故

710820930670123421

3 1

【例3】计算下列行列式的值：

1250

【解】

423611. 22

213 11250

423611

=0. 22