高三数学试卷(文科)(3)

精品文档若存在x0∈[1，2]使得等式af（x0）+g（2x0）=0成立，则实数a的取值范围是．

三、解答题（共6小题，满分75分）

16．（12分）已知向量=（sinx，﹣1），=（cosx，），函数f（x）=（+）?．

（1）求函数f（x）的单调递增区间；

（2）将函数f（x）的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，在△ABC中，角A，B，

C所对边分别a，b，c，若a=3，g（）=，sinB=cosA，求b的值．

17．（12分）某校举行高二理科学生的数学与物理竞赛，并从中抽取72名学生进行成绩分析，所得学生的及格情况统计如表：

物理及格物理不及格合计

数学及格28836

数学不及格162036

合计442872

（1）根据表中数据，判断是否是99%的把握认为“数学及格与物理及格有关”；

（2）从抽取的物理不及格的学生中按数学及格与不及格的比例，随机抽取7人，再从抽取的7人中随机抽取2人进行成绩分析，求至少有一名数学及格的学生概率．

附：x2=．

P（X2≥k）0.1500.1000.0500.010

k 2.072 2.706 3.841 6.635

18．（12分）在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，M，N分别是PD，PA的中点，AC⊥AD，∠ACD=∠ACB=60°，PC=AC．

（1）求证：PA⊥平面CMN；

（2）求证：AM∥平面PBC．

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