高三数学试卷(文科)(20)

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. （2）设直线l 的方程y ﹣=k （x ﹣1），

则，消去y ，整理得：（1+4k 2）x 2+（4k ﹣8k 2）x+（4k 2﹣4k ﹣1）=0，由x 0?1=，由0＜x 0＜1，则0＜＜1，

解得：﹣＜k ＜，或k ＞，经验证，满足题意，

直线l 斜率k 的取值范围（﹣，）∪（，+∞）；

（3）动圆P 的半径为PA i ，PB i ，故PA i =PB i ，△PA i B i 为等腰三角形，故直线

PA i ，PB i 的斜率互为相反数，设PA i 的斜率k i ，则直线PB i 的斜率为﹣k i ，

设直线PA i 的方程：y ﹣=k i （x ﹣1），则直线PB i 的方程：y ﹣=﹣k i （x ﹣1），

，消去y ，整理得：（1+4k i 2）x 2+（4

k i ﹣8k i 2）x+（4k i 2﹣4k i ﹣1）=0，

设M i （x i ，y i ），N i （x i ′，y i ′），则x i ?1=，则x i =，

将﹣k i 代替k i ，则x i ′＝，

则x i +x i ′＝，x i ﹣x i ′＝﹣，y i ﹣y i ′=k i （x i ﹣1）++k i （x i ﹣1）﹣=k i （x i +x i ′）﹣2k i ，=k i ×

﹣2k i ，