高三数学试卷(文科)(10)

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【解答】解：函数f（x）=与函数g（x）的图象它们恰有一个交点，f（x）图象过点（1，1）和（1，﹣2），

而，g（x）的图象恒过定点坐标为（1﹣a，0）．

从图象不难看出：到g（x）过（1，1）和（1，﹣2），它们恰有一个交点，

当g（x）过（1，1）时，可得a=1，恒过定点坐标为（0，0），往左走图象只有一个交点．

当g（x）过（1，﹣2）时，可得a=，恒过定点坐标为（，0），往右走图象只有一个交点．

∴a＞1或a≤﹣．

故选：D．

【点评】本题考查了分段函数画法和对数函数性质的运用．数形结合的思想．属于中档题．

二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）

11．（5分）已知直线l：x+y﹣4=0与坐标轴交于A、B两点，O为坐标原点，则经过O、A、B 三点的圆的标准方程为（x﹣2）2+（y﹣2）2=8．

【分析】根据题意，求出直线与坐标轴的交点坐标，分析可得经过O、A、B三点的圆的直径为|AB|，圆心为AB的中点，求出圆的半径与圆心，代入圆的标准方程即可得答案．

【解答】解：根据题意，直线l：x+y﹣4=0与坐标轴交于（4，0）、（0，4）两点，

即A、B的坐标为（4，0）、（0，4），

经过O、A、B三点的圆，即△AOB的外接圆，

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