高三数学试卷(文科)(12)

精品文档【分析】求解分式不等式得到x的范围，再由测度比为测度比得答案．

【解答】解：由＜0，得﹣1＜x＜2．

又x≥0，∴0≤x＜2．

∴满足0≤x＜2的概率为，得a=4．

故答案为：4．

【点评】本题考查几何概型，考查了分式不等式的解法，是基础的计算题．

14．（5分）已知抛物线y2=2px（p＞0）上的一点M（1，t）（t＞0）到焦点的距离为5，双曲

线﹣=1（a＞0）的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为2．

【分析】设M点到抛物线准线的距离为d，由已知可得p值，由双曲线的一条渐近线与直线

AM平行，则=，解得实数a的值．

【解答】解：设M点到抛物线准线的距离为d，

则丨MF丨=d=1+=5，则p=8，

所以抛物线方程为y2=16x，M的坐标为（1，4）；

又双曲线的左顶点为A（﹣a，0），渐近线为y=±，

直线AM的斜率k==，由=，解得a=3．

∴a的值为3，

故答案为：3．

【点评】本题考查的知识点是抛物线的简单性质，双曲线的简单性质，是抛物线与双曲线的

综合应用，属于中档题．

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