2015年全国中考数学试卷解析分类汇编(第三期)专题21 全等三角形

∵三角形ACF是等腰直角三角形，N是AC的中点， ∴FN=又∵DM=∴DM=FN，

∵DM∥AC，DN∥AB， ∴四边形AMDN是平行四边形， ∴∠AMD=∠AND， 又∵∠EMA=∠FNA=90°， ∴∠EMD=∠DNF， 在△EMD和△DNF中，

，

∴△EMD≌△DNF， ∴DE=DF， ∴结论③正确；

， ，

如图2，连接MD，EF，NF，

∵三角形ABE是等腰直角三角形，EM平分∠AEB， ∴M是AB的中点，EM⊥AB，

∴EM=MA，∠EMA=90°，∠AEM=∠EAM=45°， ∴

，

，

∵D是BC中点，M是AB中点， ∴DM是△ABC的中位线， ∴DM∥AC，且DM=

；

∵三角形ACF是等腰直角三角形，N是AC的中点，