2015年全国中考数学试卷解析分类汇编(第三期)专题21 全等三角形

④首先判断出，DM=FA，∠EMD=∠EAF，根据相似计三角形判定的

方法，判断出△EMD∽△∠EAF，即可判断出∠MED=∠AEF，然后根据∠MED+∠AED=45°，判断出∠DEF=45°，再根据DE=DF，判断出∠DFE=45°，∠EDF=90°，即可判断出DE⊥DF． 解答： 解：∵D是BC中点，N是AC中点， ∴DN是△ABC的中位线， ∴DN∥AB，且DN=

；

∵三角形ABE是等腰直角三角形，EM平分∠AEB交AB于点M， ∴M是AB的中点， ∴EM=又∵DN=∴EM=DN， ∴结论①正确； ∵DN∥AB， ∴△CDN∽ABC， ∵DN=

， ， ，

∴S△CDN=S△ABC， ∴S△CDN=S四边形ABDN， ∴结论②正确；

如图1，连接MD、FN，∵D是BC中点，M是AB中点， ∴DM是△ABC的中位线， ∴DM∥AC，且DM=

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