2015年全国中考数学试卷解析分类汇编(第三期)专题21 全等三角形

∵AB∥DE， ∴∠ABC=∠DEF， 在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF（SAS）， 故答案为：AC=DF．

点评： 本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，答案不唯一．

5. （2015 贵州省黔东南州,第13题4分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD．请添加一个适当的条件 AB=CD ，使△ABD≌△CDB．（只需写一个）

考点： 全等三角形的判定． 专题： 开放型．

分析： 先根据平行线的性质得∠ABD=∠CDB，加上公共边BD，所以根据“SAS”判断△ABD≌△CDB时，可添加AB=CD． 解答： 解：∵AB∥CD， ∴∠ABD=∠CDB， 而BD=DB，

∴当添加AB=CD时，可根据“SAS”判断△ABD≌△CDB． 故答案为AB=CD．

点评： 本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．

三、解答题