2015年全国中考数学试卷解析分类汇编(第三期)专题21 全等三角形

，

MN∥BF，

△AMG∽△ABC，△DHN∽△DEF，

=

，

，

∴MG=HN，MB=NF． 在△BMH和△FNG中，

，

△BMH≌△FNG（SAS）， ∴BH=FG． 点评：

本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了平移的性质，相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质．

2. （2015，广西柳州，21，6分）如图，在△ABC中，D为AC边的中点，且DB⊥BC，BC=4，CD=5．

（1）求DB的长；

（2）在△ABC中，求BC边上高的长．

考点： 勾股定理；三角形中位线定理．

分析： （1）直接利用勾股定理得出BD的长即可；

（2）利用平行线分线段成比例定理得出BD=AE，进而求出即可． 解答： 解：（1）∵DB⊥BC，BC=4，CD=5，