2015年全国中考数学试卷解析分类汇编(第三期)专题21 全等三角形

，

∴△GCF≌△ECF（SAS）， ∴GF=EF， ∵CE=3∴BE=∴AE=3，

设AF=x，则DF=6﹣x，GF=3+（6﹣x）=9﹣x， ∴EF=

2

，CB=6，

=

=3，

=

2

，

∴（9﹣x）=9+x， ∴x=4， 即AF=4， ∴GF=5， ∴DF=2， ∴CF=故选A．

=

=2

，

点评： 本题主要考查了全等三角形的判定及性质，勾股定理等，构建全等三角形，利用方程思想是解答此题的关键．

4. （2015 北海,第12题3分）如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，沿对角线OB折叠后，点A与点D重合，OD与BC交于点E，则点D的坐标是（ ）